På platsen där Finnstugan står har det funnits bebyggelse redan då Bergianska trädgården övertog området 1885. Området utgjorde då greve Rutger Wachtmeisters sommarnöje (sommarbostad) och där Finnstugan står har det funnits ett stall som byggdes om till ett bostadshus för trädgårdsarbetare och elever. Huset brann ner 1925 efter ett blixtnedslag, men återuppbyggdes snabbt. Finnstugans senaste tillbyggnad är från 1945, då det byggdes ut med en extra flygel i söder, som som bestod av åtta rum för trädgårdselever. Genom åren har Finnstugan även använts som kontor och privatbostäder.
Finnstugan ingår i det statliga byggnadsminnet som stora delar av Bergianska trädgården utgör.
